L'usage des ordinateurs et la conviction que penser consiste à appliquer mécaniquement les règles d'une logique ensembliste-identitaire contribuent à faire négliger l'intuition. Les formes les plus élaborées d'intuitionnisme constituent cependant une réserve féconde d'idées en théorie des fondements des mathématiques. « Copyright Electre »
Cette histoire de la Raison au XXe siècle relie des lieux – en particulier de grandes métropoles intellectuelles, paris, Berlin, Vienne, Londres... – ; des individualités représentatives – Cournot et Dilthey, Mach, Boltzmann Weil...– ; des concepts clés – comme les notions de structure ou d'action – ; enfin, des configurations de la pensée : l'empirisme logique, la phénoménologie, la théorie des jeux... Histoire qu'ouvrent Kant et Goethe, à l'orée de l'époque contemporaine, en proposant à la connaissance des chemins distincts et nouveaux. Cependant, dès la fin du XIXe siècle, il est clair que la raison ne pense plus le monde à l'aide d'un système de catégories unifiées. Du point de vue scientifique, à cette date, il n'y a plus articulation mais juxtaposition entre les disciplines. Mais, du coup, la raison perd sa faculté d'autojustifier ses actes. Son rôle devient avant tout instrumental. " Le XXe siècle aura été miné par un mal dont il a banni graduellement le nom, mais dont il a continué de supporter les effets. Une sorte de doute, de " lassitude ", disait Husserl, de nihilisme chronique aura affecté notre mode penser et d'agir. Comment en ...
Quoi de plus simple que l'idee d'objets dont le mathematicien se proposerait de connaitre les proprietes? Cet ouvrage montre qu'au contraire, loin d'aller de soi, cette notion est problematique. Une premiere demarche critique consiste a resaisir ces objets comme correlatifs des actes d'une pensee operatoire, puis a montrer en quoi consistent leur historicite, leur abstraction et leur universalite: il en resulte qu'ils n'ont d'autres existences d'intra-theorique. L'examen du langage propre aux mathematiques, fixe dans la forme symbolique, dont ils ne peuvent se rendre independants, permet ensuite d'identifier le champ transcendantal dans lequel s'opere leur connaissance. Des lors l'objet peut etre caraterise comme unite synthetique d'un systeme de relations, plus primitives que lui. On le verifie a propos des notions de base: ensembles, nombres, espaces. Le cas des figures exige une analyse specifique, la geometrie ayant souvent ete regardee comme le berceau des mathematiques. Mais l'intuition spatiale doit etre depossedee de son privilege ontologique illusoire. La these proposee permet d'ecarter les apories classiques en ce domaine; quant a la racine de l'illusion, c'est une...
« La philosophie d’Henri Bergson procède par images. L’intuition n’est donc pas seulement une méthode, mais aussi un langage qui ne parle au propre que lorsqu’il parle au figuré. Elle est une lanterne obscure qui dispense partout de la lumière. Dans L’évolution créatrice, l’intuition n’est pas une simple métaphysique qui se ferait sans la science. Elle est aussi une dialectique qui chevauche l’intelligence, une pensée en durée qui se nourrit de la pensée spatiale. La science et l’art viennent en premier. Ils sont les prolongements du sens commun. La philosophie ne peut rien faire sans eux. Comme Prométhée, comme le voleur de feu, elle se nourrit de ce qui n’est pas fait pour elle. Comme Hermès, comme le messager, elle en fait un langage et un univers que tous doivent pouvoir comprendre et dans lequel tous doivent pouvoir se retrouver. » Extrait de: Paul-Antoine Miquel. « Bergson ou l’imagination métaphysique. » iBooks.
Henri Poincare (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d'envergure. Mathematicien de premier plan - son nom est attache a plusieurs theoremes et objets mathematiques -, pionnier de la theorie des systemes dynamiques, il a systematise la topologie algebrique ses contributions en calcul differentiel sont considerees comme majeures. Physicien eminent interesse par l'optique et la mecanique celeste, son etude du probleme des trois corps est a l'origine de la theorie du chaos ses travaux sur les transformations de Lorentz en font un precurseur direct de la theorie de la relativite restreinte. Philosophe combatif - ses polemiques avec Russell et Frege a propos du fondement des mathematiques, avec les cantoriens a propos de l'infini actuel, ont fait date - il a construit un edifice conceptuel susceptible de rendre compte des revolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde. On s'interesse ici a la pensee philosophique de Poincare, qu'on essaye de reconstruire en lisant ses textes a partir d'une hypothese: elle est commandee par la question de l'espace. Espace continu physique, qui a un rapport aux corps espace continu mathematique, qui a un ...
Existe-t-il des objets mathématiques idéaux (« idéalités ») qui réaliseraient les significations, ainsi qu’une forme d’intuition qui les donnerait, comme le fait la perception pour les objets sensibles ? La phénoménologie husserlienne avait tracé un parallèle entre les différents types d’intuition : perception sensible, intuition d’une essence sensible, idéalisation et intuition catégoriale (purement formelle) ; de cette dernière, Husserl a démontré l’existence sans jamais en exhiber les structures. L’objet de cet ouvrage est de mettre en question ce parallélisme entre l’intuition des idéalités et la perception sensible, de pluraliser la notion d’intuition catégoriale (chaque couche de sens de la logique impliquant une forme d’évidence spécifique), et surtout, de substituer à la notion d’intuition celle de remplissement catégorial – analyse polymorphe et gain en intelligibilité, qui possède une structure en abîme et ne quitte jamais le plan des significations pour atteindre celui des objets.
La liste exhaustive des ouvrages disponibles publiés en langue française dans le monde. La liste des éditeurs et la liste des collections de langue française.
The March and May numbers of v. 97, 1930, combined in one issue, comprise a special series of articles on the Belgian Congo (Le Congo Belge et les sciences) published on the occasion of the centenary of Belgian independence. A separate map (Carte administrative du Congo Belge et de ses voies de communication) accompanies this combined issue, and is designated as "supplément à la Revue des questions scientifiques, mars-mai 1930."
«Une énigme [...]: comment se fait-il que la mathématique, qui est un produit de la pensée humaine et indépendante de toute expérience, s'adapte d'une si admirable manière aux objets de la réalité?». Dans toute sa force, c'est une question proprement métaphysique que soulevait Albert Einstein: la mathématisation du réel, telle qu'inaugurée par Galilée, y atteint, par delà le mathématisable immédiat des quantités discrète et continue, le mathématisable profond de lois et de structures. Or celles-ci sont bien quelque chose de ce réel, mais quelque chose qui, du fait de la séparation du réel sensible gr'ce à laquelle la mathématique acquiert son autonomie, demande à y être situé. Mais si les succès de la mathématisation ont contribué de manière décisive à faire adopter, à la philosophie moderne, un primat de l'interrogation critique et, à la philosophie contemporaine, un primat de la considération du dire rationnel, ils leur en ont par là-même rendu l'entreprise, et la métaphysique elle-même, impensables. Pourtant, lue ligne à ligne et avec ces questions, la Métaphysique - non pas l'essentialisme de l'aristotélisme scolaire - s'avère...
L’inconscient est-il seulement le domaine des pulsions sexuelles ? Est-il vraiment créé par le refoulement? Est-il réservé à la psychanalyse? Sans rejeter son apport, Pierre Buser montre qu’il déborde largement ce qu’en a révélé la psychanalyse, freudienne ou jungienne. De nombreux aspects de la perception et de la mémoire, le vécu psychique des comas et des syncopes, la création scientifique, l’intentionnalité, l’empathie : nombreux sont les mécanismes psychologiques qui sont inconscients. Au point qu’on peut se demander s’il n’est pas le régime normal de notre activité psychique. Et si, à son tour, la conscience n’en était qu’une infime partie ? Pierre Buser est professeur émérite à l’université Pierre et Marie Curie. Il est membre de l’Académie des sciences. Il est notamment l’auteur de Cerveau de soi, cerveau de l’autre.
Alain Berthoz présente dans ce nouveau livre un concept clé, la « vicariance ». Lorsqu’un de nos sens en remplace un autre qui fait défaut (lorsque nous tâtonnons dans le noir, ou lorsque nous devons, suite à un accident, suppléer un organe défaillant), lorsque nous utilisons plusieurs stratégies pour parvenir à un même but, lorsque nous multiplions nos identités pour naviguer dans le monde virtuel d’Internet ou des jeux vidéo, nous nous en remettons à des processus vicariants mis en place au cours de l’évolution. Cette vicariance, possibilité de remplacer une fonction par une autre ou de déléguer une fonction ou une action à un avatar virtuel, est bien une stratégie essentielle qui permet à notre cerveau d’appréhender le monde extérieur et de nous y adapter en permanence. Car tout acte créatif implique un changement de point de vue offrant une perspective nouvelle sur les choses, un décentrement que seule la vicariance est à même de provoquer. D’où son importance cruciale pour la pédagogie et l’enseignement, le management des entreprises, la psychologie et les sciences humaines et sociales, et la rééducation des troubles pathologiques...
Que faisons-nous lorsque nous raisonnons ? Par quelles voies notre pensée chemine-t-elle quand nous cherchons à connaître ? À quelles conditions est-elle satisfaite des conclusions obtenues ? C’est à ces questions que s’est efforcé de répondre l’épistémologue Émile Meyerson (1859-1933) dans son dernier grand livre, Du cheminement de la pensée (1931). À cette fin, il a interrogé tous les genres de raisonnement dont son incroyable érudition lui fournissait l’exemple : les détours de la pensée du physicien comme les intuitions du génie mathématique, les jugements de l’historien autant que les décisions du juge... il n’a voulu établir ni une genèse empirique des savoirs, ni un système logique de la pensée vraie, mais une « philosophie de l’intellect ». Cette philosophie a exercé une influence décisive, et souvent méconnue, sur des penseurs aussi divers que Jean Piaget, Jacques Lacan, ou W.O.V. Quine.
Tout au long de sa vie Leibniz remettra sur le metier le projet d'un calcul geometrique qui exprime directement, et non par le biais des equations de l'analyse, les relations purement geometriques et leur degre zero, la situation ou situs. Dans cet echantillon de caracteristique universelle il n'est guere difficile d'identifier les premisses de la topologie moderne. Nous trouvons ici un apercu quasi complet (et en grande partie inedit) de la premiere phase des travaux leibniziens, dont l'objectif initial est a lui seul une gageure, la reforme de l'axiomatique euclidienne.
La dynamique des sciences se deploie selon des temporalites multiples qui possedent leurs propres rythmes. De ce point de vue, l'exercice qui consiste a scander en decennies l'histoire de la logique et des sciences formelles est perilleux. Peut-on aller au-dela et tenter de donner sens a cette decennie des annees trente? La fin du logicisme, l'avenement de nouvelles logiques, le developpement du formalisme, ses limitations internes, sa critique externe et les approches formelles du langage sont six traits caracteristiques explores dans ce recueil d'articles qui font apparaitre l'eloignement ainsi que la proximite des annees trente et de cette fin de siecle.
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