Ebooks Gratuits

Analyse complexe

Auteure: Andréi Iordan , Vincent Michel

Nombre de pages: 478

L’analyse complexe, qui mélange topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques. Cet ouvrage aborde les grands théorèmes fondamentaux de l’analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d’intégrales ou l’étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l’agrégation de mathématiques en ce qui concerne l’analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc.). Le cours est accompagné de nombreux exercices dont les corrigés sont téléchargeables sur dunod.com.

Analyse complexe

Auteure: Mohammed El Amrani

Nombre de pages: 434

Cet ouvrage offre une présentation claire, rigoureuse et progressive des fonctions holomorphes et de leurs propriétés aussi fondamentales que fascinantes. Chaque chapitre est enrichi d’un large choix d’exercices entièrement corrigés, allant de l’exercice de compréhension du cours à l’exercice destiné à la synthèse et à l’approfondissement. Rédigé de manière à être accessible à un large public, cet ouvrage s’adresse tout particulièrement aux étudiants en Licence ou en Master de Mathématiques, ainsi qu’aux candidats à l’agrégation de Mathématiques.

Analyse complexe

Auteure: Mourad Choulli

Nombre de pages: 196

Ce manuel couvre l’ensemble du programme d’analyse complexe avec cours et exercices intégralement corrigés, enseigné en 3e année de Licence mathématiques ainsi qu’en première année des écoles d’ingénieur. Chaque chapitre accueille une série d’exercices intégralement corrigés. Deux appendices – ajoutés en fin d’ouvrage – contiennent les connaissances requises en matière de séries et d’intégrales généralisées. Les prérequis sont minimaux : propriétés élémentaires du corps des réels et de l’intégrale de Riemann, généralités sur les séries et intégrales généralisées. Ce manuel pourra être également utile aux candidats au Capes de mathématiques. Sommaire : 1. Éléments de topologie – 2. Suites et séries de fonctions – 3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat – 4. Développement en série entière d’une fonction holomorphe – 5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes – 6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes – 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés – 8. Théorèmes des résidus et applications – 9. Isomorphismes de domaines –...

Analyse complexe et équations différentielles

Auteure: Luís Barreira

Nombre de pages: 294

Ce manuel introductif s'adresse à tout étudiant (classe préparatoire, université, école ingénieurs) connaissant les principes de bases en algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral. Il aborde notamment les notions de : • fonctions holomorphes, • fonctions analytiques, • équations différentielles ordinaires, • s

Analyse Complexe Et Géométrie

Auteure: Pierre Dolbeault

Nombre de pages: 266

This meeting has been motivated by two events: the 85th birthday of Pierre Lelong, and the end of the third year of the European network "Complex analysis and analytic geometry" from the programme Human Capital and Mobility. For the first event, Mathematicians from Poland, Sweden, United States and France, whose work is particularly related to the one ofP. Lelong have accepted to participate; for the second, the different teams of the Network sent lecturers to report on their most recent works. These teams are from Grenoble, Wuppertal, Berlin, Pisa and Paris VI; in fact, most of their results are also related to Lelong's work and, a posteriori, it is difficult to decide whether a talk is motivated by the first or by the second event. We chose only plenary lectures, usually of one hour, except a small number, given by young mathematicians, which have been shorter. A two hours problem session has been organized. The Proceedings gather papers which are exact texts of the talks, or are closely related to them. The members from the Network and five other lecturers sent us papers; the other lecturers published the content of their talks in mathematical Journals. All the presented texts...

Introduction à l’analyse complexe

Auteure: Noureddine El Jaouhari

Nombre de pages: 502

Cet ouvrage est une introduction à la théorie des fonctions d’une variable complexe. Après des rappels complets de cours, il propose près de 320 exercices. Chacun de ces exercices est accompagnée d’une résolution détaillée pour guider au mieux les étudiants. Il s’adresse aux étudiants de Licence 3 et Master 1 de mathématiques et à ceux préparant l’agrégation.

Cours d'analyse

Auteure: Srishti D. Chatterji

Nombre de pages: 564

L'objectif principal du second volume de ce Cours d'Analyse en trois volumes est de donner une introduction à la théorie classique des fonctions holomorphes d'une variable complexe. Après une introduction aux nombres complexes et à la théorie des séries entières, on présente les fonctions holomorphes en utilisant les équations de Cauchy-Riemann et leurs développements en séries entières. Les théorèmes principaux de la théorie de Cauchy ainsi que leur utilisation pour l'étude des séries de Taylor et de Laurent sont présentés en détail. Les fonctions élémentaires (exp, cos, sin etc.) sont introduites dès le début et leurs propriétés sont développées en utilisant la théorie générale. Les propriétés principales des fonctions holomorphes (principe de module maximum, application ouverte, unicité des fonctions holomorphes, théorèmes de Weierstrass et Mittag-Leffler etc.) sont présentées et leur relation avec les fonctions harmoniques est développée. Quelques fonctions spéciales (comme gamma, zêta) sont introduites avec soin. Les applications conformes (inclus le théorème de Riemann) sont traitées en détail. Une introduction à la théorie des ...

Initiation à l'analyse complexe

Auteure: André Giroux

Nombre de pages: 144

Cet ouvrage présente, sans autre connaissance préalable pour le lecteur qu'une certaine familiarité avec l'analyse mathématique, l'essentiel de la théorie des fonctions d'une variable complexe. Il conviendra donc aux étudiants universitaires de licence ainsi qu'aux futurs ingénieurs. Il traite des nombres complexes, des fonctions holomorphes, du théorème et de la formule de Cauchy, des séries de Taylor et de Laurent, du calcul des résidus et de ses applications aux calcul de transformées de Fourier et d'autres intégrales, de la représentation conforme, des fonctions homographiques et des fonctions harmoniques culminant avec le problème de Dirichlet. Le ton est informel mais le traitement est mathématiquement rigoureux. De nombreux exercices, accompagnés de leur solution, permettront au lecteur de bien assimiler le sujet.

Éléments d'analyse complexe

Auteure: Réal Gélinas , Marcel Lambert

Nombre de pages: 336

Les nombres complexes - Fonctions et dérivées - Fonctions élémentaires - Intégration - Séries de puissances - Calcul des résidus - Transformations conformes - Exercices et réponses.

Exercices d'analyse complexe

Auteure: Simone Malacrida

Nombre de pages: 110

Dans ce livre, des exercices sont réalisés sur les sujets mathématiques suivants : monodromie et polychromie en analyse complexe intégrales complexes et séries théorèmes remarquables d'analyse complexe Des premières indications théoriques sont également présentées pour faire comprendre l'exécution des exercices.

Analyse complexe et équations différentielles : exercices corrigés

Auteure: Luís Barreira

Nombre de pages: 205

Ce recueil d'exercices vise principalement les étudiants qui s'initient à l'analyse complexe, aux équations différentielles, ou aux deux domaines. On y considère notamment les notions de : • fonctions holomorphes, • fonctions analytiques, • équations différentielles ordinaires, • séries de Fourier, • applications aux équations aux dérivées partielles. Au total, le livre propose 400 exercices. Plus de deux cents d'entre eux sont complètement résolus, les autres sont présentés avec leurs solutions. Le contenu et la progression de ces exercices suivent de près le manuel « Analyse Complexe et Équations Différentielles » de Barreira, publié dans la même collection. Luís Barreira et Clàudia Valls, professeurs à l'Instituto Superior Técnico de Lisbonne, sont spécialistes en équations différentielles et systèmes dynamiques, domaines dans lesquels ils ont publié plusieurs livres.

Complex Analysis and Geometry

Auteure: Pierre Dolbeault , A. Iordan , G. Henkin , H. Skoda , J.-m. Trepreau

Nombre de pages: 250

This meeting has been motivated by two events: the 85th birthday of Pierre Lelong, and the end of the third year of the European network "Complex analysis and analytic geometry" from the programme Human Capital and Mobility. For the first event, Mathematicians from Poland, Sweden, United States and France, whose work is particularly related to the one ofP. Lelong have accepted to participate; for the second, the different teams of the Network sent lecturers to report on their most recent works. These teams are from Grenoble, Wuppertal, Berlin, Pisa and Paris VI; in fact, most of their results are also related to Lelong's work and, a posteriori, it is difficult to decide whether a talk is motivated by the first or by the second event. We chose only plenary lectures, usually of one hour, except a small number, given by young mathematicians, which have been shorter. A two hours problem session has been organized. The Proceedings gather papers which are exact texts of the talks, or are closely related to them. The members from the Network and five other lecturers sent us papers; the other lecturers published the content of their talks in mathematical Journals. All the presented texts...

Analyse complexe

Auteure: Eric Amar , Etienne Matheron

Nombre de pages: 470

Ce livre traite clé la théorie des fonctions d'une variable complexe. On y trouvera ce qui est habituellement enseigné dans un premier cours sur les fonctions holomorphes, ainsi qu'un certain nombre de développements plus avancés. Le livre pourra donc intéresser aussi bien les étudiants en troisième ou quatrième année d'université que les étudiants préparant l'agrégation. Si les thèmes abordés sont bien sûr très classiques, le point de vue est moderne, inspiré par certains aspects de la théorie des fonctions holomorphes de plusieurs variables. En témoignent l'utilisation constante des formes différentielles, le recours occasionnel à la théorie des distributions, ou la place accordée aux fonctions sous-harmoniques. Parallèlement, les auteurs se sont attachés à mettre en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe à la croisée des chemins entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique. Une place très importante a été accordée aux exercices, qui visent à la fois à faciliter l'assimilation des contenus de base, et à proposer des ouvertures sur des sujets plus avancés.

Introduction à l'analyse complexe

Auteure: Boris Chabat

Analyse réelle et complexe

Auteure: Walter Rudin

Nombre de pages: 480

Calcul différentiel complexe

Auteure: Daniel Leborgne

Nombre de pages: 116

Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.

Eléments d'analyse complexe

Auteure: Jean-françois Pabion

Nombre de pages: 188

Cet ouvrage présente les éléments d'analyse complexe traditionnellement enseignés en licence de mathématiques. Le lecteur n'y sera pas confronté à des concepts fondamentalement nouveaux pour lui. Au contraire, l'essentiel des outils employés relève du premier cycle. La seule vraie nouveauté réside dans une organisation logique qui semble démultiplier le pouvoir des méthodes. C'est l'occasion de vérifier leur valeur. C'est aussi l'occasion d'approfondir des bases dont la solidité conditionne largement celle d'acquis plus théoriques. L'ouvrage ne propose pas d'exercices, mais contient de nombreux exemples développés. Le choix du mode d'exposition est résolument élémentaire, sans pourtant sacrifier la rigueur des démonstrations qui sont le plus souvent complètes et détaillées.

Cours d'Analyse fonctionnelle et complexe

Auteure: Yves Caumel

Nombre de pages: 14

Le cours d'analyse d'une école d'ingénieurs est le socle conceptuel sur lequel reposent les autres enseignements mathématiques, constituant ainsi le cadre de modélisation des sciences de l'ingénieur. La rédaction de ce cours, tant dans son contenu que dans sa structure, est inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'élève et du futur ingénieur. L'auteur a donc choisi d'exposer un cours d'analyse allégé des concepts et des résultats à faible plus-value pratique, nécessitant en outre un investissement lourd pour l'enseignant et pour l'élève. Tel est le cas par exemple des concepts de mesure complexe ou de topologie définie par des familles de semi-normes qui ne seront pas abordés ici. Adepte d'une pédagogie constructive et motivante, essayant d'éviter autant que faire se peut la pesante et souvent inefficace linéarité de l'exposé déductif,l'auteur a semé le parcours du néophyte d'appels à l'intuition géométrique ou physique, d'analogies et de remarques qui devraient en faciliter la lente digestion. Seuls sont démontrés les théorèmes importants a condition toutefois que leurs preuves ne soient ni trop techniques ni trop longues dans ...

Éléments d'analyse complexe

Auteure: Jean-françois Pabion

Nombre de pages: 188

Cet ouvrage présente les éléments d'analyse complexe traditionnellement enseignés en licence de mathématiques. Le lecteur n'y sera pas confronté à des concepts fondamentalement nouveaux pour lui. Au contraire, l'essentiel des outils employés relève des deux premières années. La seule vraie nouveauté réside dans une organisation logique qui semble démultiplier le pouvoir des méthodes. C'est l'occasion de vérifier leur valeur. C'est aussi l'occasion d'approfondir des bases dont la solidité conditionne largement celle d'acquis plus théoriques. Cet ouvrage ne propose pas d'exercices mais développe de nombreux exemples. Le choix d'exposition est résolument élémentaire, sans pourtant sacrifier la rigueur des démonstrations qui sont le plus souvent complètes et détaillées. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de L3 et fournira une base très utile pour commencer à préparer l'Agrégation.

Analyse complexe pour la Licence 3 - Cours et exercices corrigés

Auteure: Patrice Tauvel

Nombre de pages: 215

Cours et exercices corrigés sur la théorie des fonctions d'une variable complexe, mettant en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe, située entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique.

Representations Des Groupes Et Analyse Complexe

Auteure: Société Mathématique De France. Journées

Nombre de pages: 152

Exercices d'analyse complexe et équations différentielles

Auteure: Luis Barreira , Claudia Valls

Nombre de pages: 196

Ce recueil d'exercices vise principalement les étudiants qui s'initient à l'analyse complexe, aux équations différentielles, ou aux deux domaines. On y considère notamment les notions de fonctions holomorphes ; fonctions analytiques ; équations différentielles ordinaires ; séries de Fourier ; applications aux équations aux dérivées partielles. Au total, le livre propose 400 exercices. Plus de deux cents d'entre eux sont complètement résolus, les autres sont présentés avec leurs solutions. Le contenu et la progression de ces exercices suivent de près le manuel " Analyse Complexe et Equations Différentielles " de Barreira, publié dans la même collection.

Colloque D'Analyse Complexe et Geometrie

Auteure: France). Colloque D'analyse Complexe Et Geometrie (1992 : Marseille

Nombre de pages: 287

Variable complexe et surfaces riemanniennes - Cours et exercices résolus

Auteure: Aziz El Kacimi Alaoui

Nombre de pages: 206

Cet ouvrage en deux parties propose une introduction à la théorie des fonctions d'une variable ainsi qu’à une étude élémentaire des surfaces. Les compléments (exemples et exercices) viennent éclairer les contenus.

Méthodes mathématiques pour la physique - 3e éd.

Auteure: Vladimir Dotsenko , Axel Courtat , Gaetan Gauthier

Nombre de pages: 799

Cet ouvrage regroupe en un seul volume toutes les méthodes mathématiques de base indispensables pour la physique. Chaque méthode ou définition introduite est présentée de manière formelle puis systématiquement replacée dans le contexte de la physique à travers des exercices types. Les corrigés sont détaillés et commentés afin de bien mettre en évidence les difficultés et pièges à éviter. Cette troisième édition mise à jour propose des annales d'examens représentant plus de 60 problèmes corrigés.

Eléments d'analyse complexe

Auteure: Réal Gélinas , Marcel Lambert

Nombre de pages: 321

A la découverte des lois de l'univers

Auteure: Roger Penrose

Nombre de pages: 1100

Présentation de tous les outils mathématiques dont se sert la science dans son élucidation du monde. De la géométrie classique à la théorie quantique des champs en passant par la théorie des twisters, l'ouvrage explique tout ce dont la physique moderne ne peut se passer : les nombres réels et complexes, les logarithmes, les exponentielles, etc.

Analyse avancée pour ingénieurs

Auteure: Bernard Dacorogna , Chiara Tanteri

Nombre de pages: 329

Introduction à l'analyse mathématique avancée

Auteure: Simone Malacrida

Nombre de pages: 92

Les sujets mathématiques suivants sont présentés dans ce livre: fonctions réelles à plusieurs variables fonctions implicites calcul intégral pour les fonctions de plusieurs variables développements en série de puissance, série de Taylor et série de Fourier analyse dans le domaine complexe

La Désintégrale

Auteure: Kamel Izebaten

Nombre de pages: 63

En mathématiques, les outils sont nombreux et variés. On trouve les opérateurs de base comme plus ou moins, multiplier ou diviser. Ensuite ça peut aller beaucoup plus loin en utilisant les vecteurs ou les fonctions. Mais cela suffit-il à pouvoir modéliser et analyser tout type de problème qui peut se poser dans la vie courante? On sait que si on achète 2 pommes c'est une pomme plus une pomme, donc on fait une addition. Par contre qu'en est-il lorsque le problème est de répondre à la question du nombre de débris qu'il y a eu après le crash d'un avion? Où bien un problème d'actualité: combien y a-t-il précisément de coronavirus dans l'air ambiant que l'on respire? Quand je dis précisément il me faut un nombre décimal comme les notes que l'on se prend à l'université, et non pas un nombre entier comme les résultats d'analyse obtenus à l'heure où j'écris ce livre. Comment obtenir un nombre décimal significatif et non un entier dans le comptage d'un objet, d'un virus ou quelconque objet que l'on souhaite analyser? Cet outil n'existait pas vraiment dans les mathématiques avant ce livre mais il a fallu l'inventer: c'est la désintégrale, outil mathématique...

Introduction à l'analyse complexe

Auteure: Boris Vladimirovitch Chabat

Nombre de pages: 309

Réviser les bases pour l’agrégation de mathématiques

Auteure: Julien Rouyer

Nombre de pages: 450

Ce livre propose : des rappels des fondamentaux en mathématiques,des corrigés détaillés de l’ensemble des questions préliminaires des annales de 2017 à 2021. Il s'adresse aux étudiants préparant l'agrégation de mathématiques.

Le temps - un éternel recommencement ?

Auteure: La Recherche

Nombre de pages: 204

A moins de vivre très vieux, votre existence n'excèdera pas trois milliards de secondes. Cette durée nous fait prendre conscience du temps qui passe. Mais passe-t-il vraiment? Les chercheurs s'interrogent: et si cette sensation du temps qui s'écoule n'était qu'une illusion? Le temps est-il une entité physique véritable ou émane-t-il des relations entre les objets? Ces questions fondamentales sont aussi anciennes que la philosophie elle-même et malgré les avancées spectaculaires de la physique, les interrogations demeurent. Des horloges atomiques au destin de l'univers, du voyage dans le futur au coeur des trous noirs les chercheurs, physiciens ou philosophes, mènent l'enquête, à la recherche du temps.

Traité d'aromathérapie scientifique et médicale. Les hydrolats

Auteure: Michel Faucon

Nombre de pages: 766

Le Traité d'aromathérapie scientifique et médicale de Michel Faucon est considéré comme une référence en la matière. Ce deuxième volume, consacré aux hydrolats, prolonge les connaissances indispensables apportées par la biochimie avec des « approches sensorielles », notamment olfactives, dont il jette les bases fondamentales. Ce faisant, il fait avancer les principes de l'aromathérapie scientifique pour un « art médical nouveau ». Ce manuel, le plus complet jamais parus sur le sujet, détaille les monographies de plus de 60 hydrolats parmi les plus utilisés pour la thérapeutique, la cosmétique et les soins de beauté. À la fois support de cours pour les étudiants et guide de prescription pour les professionnels, ce livre s'adresse aussi à un large public qui pourra utiliser ses nombreuses « recettes » pratiques au quotidien. Il contient : Les méthodes de production et les critères de qualité d'un hydrolat à usage thérapeutique ou cosmétique. Une approche des mécanismes d'action des hydrolats aromatiques et/ou des eaux florales. Les principales propriétés et indications thérapeutiques des hydrolats. Les posologies, pour une aide aux traitements...

L’oral à l’agrégation de mathématiques

Auteure: Lucas Isenmann , Timothée Pecatte

Nombre de pages: 490

​​​​​Cette deuxième édition propose une sélection de développements pour préparer l'oral de l'agrégation de mathématiques. Elle contient 73 développements méticuleusement sélectionnés pour être abordables, parfois originaux ou inédits et couvrir la vaste étendue des leçons de l'oral de l'agrégation de mathématiques. Au-delà d'une démonstration rigoureuse et éprouvée, chaque développement propose : un récapitulatif détaillé des notions nécessaires à sa compréhension.quelques éléments de contexte historique et/ou scientifique.une section avec des liens entre le résultat et d'autres notions du programme, ou l'illustration de certaines notions avec des algorithmes écrits en Sage. Cette nouvelle édition supprime les ébauches de plans de leçons qui rendaient l'utilisation de ce livre interdite aux oraux. L'ouvrage s'adresse aux candidats à l'agrégation de mathématiques.

Méthodes de recherche en management - 5e éd.

Auteure: Raymond-alain Thietart

Nombre de pages: 643

Cet ouvrage a pour objectif de répondre aux questions que se pose tout chercheur en gestion et en management, que ce soit avant, pendant ou après sa recherche. La 5e édition, entièrement renouvelée et mise à jour, s’appuie sur les atouts qui ont fait de ce manuel l’ouvrage francophone de référence en méthodologie de recherche en management. Écrit par des chercheurs pour des chercheurs, qu’ils soient débutants ou chevronnés, il couvre toutes les étapes de la recherche et apporte les outils d’analyse les plus récents. Cette nouvelle édition s’organise autour de quatre grandes parties : • Concevoir : les questions en amont du travail de recherche (connaissance produite, problématique, test vs exploration, contenu vs processus). • Mettre en oeuvre : design, échantillons, mesures, recueil de données, validité, fiabilité. • Analyser : analyse causale, longitudinale, modélisation, classification, comparaison, réseaux, discours, simulation. • Diffuser : la transmission du savoir... Ouvrage labellisé par la FNEGE (Fondation Nationale pour l'Enseignement de la Gestion des Entreprises) en 2015.

Introduction à la géométrie différentielle

Auteure: Vincent Guedj

Nombre de pages: 248

Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale). Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d’orgue du livre, ainsi qu’une invitation à poursuivre leur étude géométrique. Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l’algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d’une centaine d’exemples et d’exercices corrigés.

La mutation Des 6 Religions à L’Unique Croyance : Comprendre le basculement d’une organisation du statut de personne morale au statut de personne physique

Auteure: Materne Pendoue

Nombre de pages: 400

Jésus disciples parmi les 15 : envoyé réincarné : étape 1Jésus identifie le mystère de la corde noire : étape 2Jésus christ s'approprie la corde bleue : étape 3Jésus est autorisé par le plan cosmique à l'implémentation de sa croyance : La fondation (Pilier 4) est liée à la similitude de l'élévation des murs (croyance).Ce livre est l'expression de Passage d'une Eglise de la personne morale : Eglise Catholique romaine :Le grand triangle = 256 = 90 + 165 + 1 = Le diagramme de la transmutation (horizontal) + Le diagramme de La création selon la mystique juive (vertical) + fidèles défuntÀ une église de la personne physique : Pendoué MaterneLe grand triangle = 41 = 11 + 29 + 1 = Le diagramme de la transmutation (horizontal) + Le diagramme de La création selon la mystique juive (vertical) + Pendoué Materne.

Algèbre linéaire. Réduction des endomorphismes

Auteure: Roger Mansuy , Rached Mneimné

Nombre de pages: 260

Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu’à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d’algèbre. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d’un rappel de cours, est l'occasion d’en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l’apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d’un espace euclidien et à l’exponentielle de matrice, une dizaine d’exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe rappelant les résultats sur la structure de l’algèbre K(X) : division euclidienne, principalité et irréductibilité. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes – 2. Sous-espaces stables – 3. Commutation – 4. Lemme...